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什么是测量系统的重复性与再现性,如何计算

对于测量系统而言,我们可以通过评估其偏倚来对其准确性进行评估,这点固然十分重要。但相对准确性而言,对测量系统精确性(即波动程度)的研究的重要性更高。

我们主要通过测量系统的重复性与再现性研究来评估测量系统波动的大小,它们在整个测量系统分析中占有最为重要的位置。参考:总波动的分解

重复性(Repeatability)

重复性是指在尽可能相同的测量条件下,对同一测量对象进行多次重复测量所得到的结果的一致性。其中“尽可能相同的测量条件”通常是指:同一测量员,对同一测量对象的同一部位,放在测量仪器量程中的同一位置,在较短的时间间隔内进行多次测量。重复性通常用来度量测量仪器固有波动的大小,记为EV。

重复性的计算

重复性的计算公式是:EV=5.15σe, 其中σe是测量过程中由于重复测量而引起的波动(标准差),对σe的计算可以有两种方法:

直接估计法:安排同一个测量员,对同一个标准的测量对象,用完全相同的操作规程,在较短的时间间隔内进行多次测量,然后根据测量结果直接估计σe

通用估计法:如果直接估计σe有困难,可以直接用此方法。即安排多个测量员同时对多个测量对象(产品或系统等)进行测量,但同一个测量员对同一个标准的测量对象至少要重复测量两次以上。然后通过公式“σe=Rbar/d2“来估计σe。其中Rbar为重复测量同一个测量对象的极差的平均值,d2可通过查表直接得到,它与“测量员数量*测量对象数量”、重复测量次数有关。

再现性(Reproducibility)

再现性是指在各种可能变化的测量条件下,同一个被测量对象的测量结果之间的一致性,通常记为AV。“各种可能变化的测量条件”可以包括改变测量员、操作方法、改变测量点等多种情况,其中最普遍研究也最为重要的是测量人员的变化对测量系统一致性的影响,即不同测量员用相同的测量仪器,对同一测量对象进行测量时所产生的波动。

再现性的计算

计算测量系统的重复性通常需要考虑测量员的波动、测量员与测量对象之间的交互作用的波动。

当测量员与被测量的对象(产品、系统等)之间没有交互作用时,我们可以使用“均值极差法”来计算再现性。不过,通常我们都是使用ANOVA方法来计算测量系统的再现性。一般而言,统计分析软件都能够帮助我们很方便地计算再现性的具体数值,这里不再赘述。

综上所述,考量测量系统的波动,我们需要考虑“测量仪器的波动(重复性)”、“测量员的波动”以及“测量员与测量对象之间的交互作用的波动”。

参考文献:《六西格玛管理》(第二版),中国质量协会组织编写,马林、何桢主编,中国质量协会六西格玛黑带注册考试指定辅导教材

参考阅读:测量系统分析与总波动的分解 如何通过重复性与再现性评估测量系统的精确度