如何判断测量系统分辨力是否足够

测量系统的分辨力(Resolution)是指测量系统识别并显示测量对象最微小变化的能力。

如何评价连续型测量数据的测量系统的分辨力

显示分辨力

在通用计量术语及定义(JJF1001-2011)中，对显示分辨力的定义为“能有效辨别的显示示值间的最小差值”，通常它就是指量具的最小刻度，而实践中一般将测量结果的最小间距Unit作为测量仪器的显示分辨力。显示分辨力通常是测量系统分析第一个要考察的内容，也常用来作为量具选择的第一个重要参考依据。

但是，我们不能简单地理解为“测量设备测量值的最后一位读数即是其显示分辨力”，比如，如果某个测量设备测量某个质量特性时得到的测量值是6.425mm，我们不能认为其显示分辨力就是0.001mm，它也有可能是0.005.

一般来说，测量系统的显示分辨力应达到过程总波动（6倍的过程标准差）的1/10，或者容差（USL-LSL）的1/10，这也是AIAG的MSA手册中对量具显示分辨力的要求，即

通常，如果测量系统的显示分辨力设定为公差的10%，那么就不能满足测量系统的%GageR&R小于10%的要求。按照AIAG的MSA手册中的描述，不合适的显示分辨率可以从SPC控制图中的“极差图(R图)”上看出来，尤其是当R图中只有三种可能的极差值在控制限内、或者有四种可能的极差值在控制限内但超过四分之一的极差值为0时，就可以判断该测量过程的分辨力是不足的。

如果显示分辨率不是按公差的10%来选择，而是按过程的总波动的10%来选择的话，通常在进行设备能力研究时，要求设备能力指数为2.0，即过程变差为公差的1/2，要求测量仪器的分辨力为过程变差的1/10，即公差的1/20。在ISO22514-7国际标准，包括Bosch，VW，BMW，GM等汽车公司的标准中，通常规定测量仪器的分辨力需要小于公差的5%，基于这样的标准来选择测量仪器，是后期进行测量过程验收的前提条件。

有效分辨力

另外，为了能从测量系统测量结果的波动中可靠地区分出产品本身的波动，实践中还常常用可区分类别数(NDC: Number of Distinct Catetegories)指标来判断测量系统的分辨力是否足够，这通常也称为测量系统的有效分辨力，即

其中，σ_p测量对象(产品)波动的标准差，σ_ms是测量系统波动的标准差，int(number)表示下取整函数。

分辨力对过程控制与分析的影响
NDC	过程控制	过程分析	%GageR&R
1	多数情况下不能用于控制图	只能指出过程的输出是否合格，不能用于过程参数及指数的估计	>=0.58
2~4	能够用于不太敏感的计量型控制图	只能用于过程参数及指数的粗略估计	0.28~0.57
5~9	能够用于各种类型的控制图	表明测量系统的分辨力合格，能够用于过程参数及指数的估计	0.15~0.27
>=10	能够对过程进行各项分析	表明分辨力优良	<=0.14

如果测量系统的分辨力不足，在控制图的极差控制图上讲只有少数几个不同的极差值，图形粗糙，无法获得足够的关于过程波动的信息。此时应考虑换用更好的测量仪器或更好的测量技术。

参考文献：《六西格玛管理》(第二版)，中国质量协会组织编写，马林、何桢主编，中国质量协会六西格玛黑带注册考试指定辅导教材；《六西格玛管理统计指南》(第三版)，马逢时、周暐、刘传冰编著，中国人民大学出版社；著名质量统计专家Tony的相关专著