Minitab DOE输出中如何判断回归模型的预测能力

众所周知，在Minitab的DOE数据分析结果中，我们会通过R-sq、R-sq(adj)等去判断回归模型总体的有效性，同时通过其他相应指标去判断回归模型系数的有效性。现实中，实验数据里可能有一些数据属于异常数据（特殊点），这些数据有时会对模型本身产生较强的影响。这种情况下得到的模型，有可能R-sq、R-sq(adj)等统计量尚佳，但实际上由于异常数据的存在，模型的预测能力会很有限。那么，我们该如何识别是否存在这种情况呢？

Press和R-sq(预测)：

Minitab中引入了另外两个统计量来解决上述问题：Press和R-Sq(预测)。其中Press是预测误差平方和的统计量，它与SSE比较相似。而R-Sq（预测）与R-sq也比较相似：R²=1-SSE/SST，而R-Sq(预测)=1-Press/SST。

Press通常比SSE大，如果大的不多，则表明数据点中特殊点不多，或异常点影响不大。类似地，R-Sq(预测)通常比R-Sq小，如果小得不多，则表明数据点中特殊点不多，或异常点影响不大。

因此，在判断回归模型预测能力时，我们常常选择Press和R-Sq（预测）做为回归模型预测能力的衡量指标：如果Press和SSE相差不大，R-Sq和R-Sq(预测)相差不大，则表明模型的预测能力较好，反之，则很可能我们还需要进一步优化模型。